数学に酔いしれる

統計ノートを書いているのだが、ともかくこの夏、「分散分析」のところまでは終わらせようと思っている。しかし先日、「自由度」と「不偏分散」に心奪われ、考え始めたら大変なことになりつつある。

不偏分散と分散の違いは、母数の近似値として使うかどうかの違いだ。で、母平均や母分散のことを調べたら、当然確率関数、確率分布に行き着く。
確率は順列、組み合わせに始まり、二項定理、二項分布があって、正規分布へとたどり着く。昨日はその手前まで書いていた。
今日は正規分布のあの奇怪な形、
g(y)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma} e^{-\frac{(y-\mu)^2}{2 \sigma^2}}
にどうやってたどり着くのか、持っている資料をあちこち参照しながら書き進めていった。それを書くために、自然対数の微分や重積分極座標変換などが必要になってくる。そのたびに、適切な資料はないかと、ネットや本棚を探し回る。

いやー、最後の方は自分でもお手上げでした。もう少し、自分なりに解釈して、筋道を立てて書き加えなければな。

式の展開の辺りは、自分できちんとフォローしながらやっているので、間違いがあるかもしれないが、本で略されがちなところも五月蠅いぐらい丁寧になってます。
どうせ記憶はできないので、自分の考えた筋道を後に残しておくのだ。そのために書き始めたノートだし。

夏休みでないとできないようなことをやってるな、とつくづく思う。

本当は分散分析の話が書きたいのです。

もっというと、このタスクが終わってから、研究の方(視界、二層、非対称)に行こうと思っているのです。

妻が「それは研究?趣味?何?」と聞くが、どれにも分類できない作業である。

しかし、数学はイイですな。
手間がかかるが、確実に一歩ずつ進んでいける。アレやソレとは違ってね。

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