t検定の効果量における信頼区間

t検定の効果量における信頼区間,が知りたかったわけですよ。

t検定の効果量と言えばdな,といううすーい理解しかしてませんでしたが,必要が生じたのでちょっと調べてみた。

非常に混乱してしまうのだが,街亜・岡田のテキストにもあるように,dの表記というか,表現に混乱があるのだな。

  1. オリジナルの,Cohenのd
  2. Hedgesのd
  3. Hedgesのg(Hedgesのd.unbiased,バイアス補正されたd)

といった感じ。とりあえず,1.のdは普通使われないので無視していい。で,2をCohenのdと書いてある本もあるらしくってややこしい。表記はいろいろだけど,Hedgesベースで,d.biased,d.unbiasedで分ければわかりやすいかも。

ただ,分析プログラムによってはその書き方がぶれるわけです。

ここでは効果量とその信頼区間を出してくれるcompute.esパッケージとrpsychiパッケージで比較してみます。

 

ここにあるように,compute.esパッケージのmes関数が出すのは,dとしてd.biased ,gとしてd.unbiasedのふたつ(小数点以下を表示させるdigオプションで下5桁まで出した)。rpsychiパッケージはesとしてd.unbiasedを出してくれている。いずれも信頼区間まで出してくれるのでいいんだけど,これがバイアス補正のかかったd,あるいはHedges’s gになってる,ということに注意。

ついでに,街亜・岡本のテキストにそって手計算したら次のようになる。dのバイアス補正についてはこちらのスライドを参照した。

Deltaはついでに出しただけです。詳細はテキスト参照。

ともかく,こうして書いてみてやっと整理できた。dとかgとか,もう面倒だなあw

 

 

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