カテゴリカル因子分析とIRTは数式的には等価・・・という話だが、同じデータを使ってみても推定値が一致しない。
Parscaleで各ブロックモデル、累積正規分布をつかう(NORMAL指定)段階反応モデル(GRADED指定）で推定したデータと、M-Plusでカテゴリカル変数に一因子を仮定し、平均0分散1にした平均構造(MEANSTRUCTURE指定)のSEMとでは、値が違ってる*1。
Parscaleが最尤推定で、M-Plusが一般化最小二乗法だからかな、と思っていたら、後輩Sが指摘するとおり、テキスト*2でも結構推定値がずれてる。
ユーザーの感覚として、推定値が0.1のオーダーでずれていたらまずかろう、と思うんだけど、テキストでも最大0.18ぐらいのズレがあった。
ということは、俺のデータでのズレも許容範囲か・・・。釈然としないけど、この辺がおとしどころなんでしょうね？